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Jun 30, 2023

El aprendizaje automático basado en dinámica de fluidos computacional permite la optimización del diseño geométrico de las palas NeoVAD

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 7183 (2023) Cite este artículo 2807 Accesos 2 Detalles de Altmetric Metrics El NeoVAD es un dispositivo pediátrico de asistencia ventricular izquierda de flujo axial propuesto

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 7183 (2023) Citar este artículo

2807 Accesos

2 altmétrico

Detalles de métricas

El NeoVAD es un dispositivo de asistencia ventricular izquierda (DAVI) de flujo axial pediátrico propuesto, lo suficientemente pequeño como para ser implantado en bebés. El diseño del impulsor y de las palas del difusor es importante para el rendimiento hidrodinámico y la hemocompatibilidad de la bomba. Este estudio tuvo como objetivo optimizar las palas para la eficiencia de la bomba mediante dinámica de fluidos computacional (CFD), aprendizaje automático y optimización global. El mallado de cada diseño normalmente incluía 6 millones de elementos hexaédricos y se utilizó un modelo de turbulencia de transporte de tensión cortante para cerrar las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas de Reynolds. Se crearon modelos CFD de 32 geometrías de base, que funcionan a 8 caudales entre 0,5 y 4 l/min, para que coincidan con los estudios experimentales. Estos se validaron comparando las curvas de presión-flujo y eficiencia-flujo con las medidas experimentalmente para todos los prototipos de bombas base. Se requería un modelo sustituto para permitir que la rutina de optimización realizara una búsqueda eficiente; una regresión multilineal, una regresión del proceso gaussiano y una red neuronal artificial regularizada bayesiana predijeron el objetivo de optimización en puntos de diseño no simulados explícitamente. Se utilizó un algoritmo genético para buscar un diseño óptimo. El diseño optimizado ofreció un aumento del 5,51 % en la eficiencia en el punto de diseño (un aumento del rendimiento del 20,9 %) en comparación con la bomba de mejor rendimiento de los 32 diseños básicos. Se ha demostrado que un método de optimización para el diseño de las palas de los DAVI funciona para una función objetivo única y el trabajo futuro considerará la optimización multiobjetivo.

Los casos de insuficiencia cardíaca pediátrica debido a una cardiopatía congénita (CC) oscilan entre 1 y 2 casos por cada 1.000 nacimientos. Estos pacientes necesitan trasplantes de corazón, sin embargo el número de corazones de donantes disponibles es insuficiente para cubrir esta necesidad1,2,3. Los dispositivos de asistencia ventricular izquierda (DAVI) pueden mantener con vida a los pacientes mientras esperan un nuevo corazón, lo que se denomina terapia puente al trasplante.

Todas las opciones actuales de DAVI para pacientes pediátricos tienen limitaciones importantes. El Berlin Heart EXCOR es un VAD de flujo pulsátil, extracorpóreo, accionado neumáticamente; aunque está diseñado específicamente para pacientes pediátricos, todavía tiene un riesgo de 20 a 30 % de complicaciones neurológicas debido principalmente a la formación de trombos en las válvulas4,5,6. El PediMag es un VAD centrífugo, extracorpóreo, levitado magnéticamente, que solo está aprobado para su uso durante un máximo de 6 horas y se asocia tanto con infecciones como con eventos neurológicos7,8,9. Una solución alternativa actual es reutilizar un DAVI existente diseñado para adultos: el HeartMate II y el HVAD se han utilizado de esta manera, y en 2020 el HeartMate 3 fue aprobado para pacientes pediátricos y ahora es el más utilizado6,10,11. Como estas bombas fueron diseñadas para adultos con mayor gasto cardíaco, cualquier operación con el menor caudal y presión requeridos por los pacientes pediátricos implica reducir la velocidad de operación de modo que el dispositivo funcione fuera de diseño, lo que conduce a un mayor tiempo de residencia de la sangre. estasis sanguínea y trombosis1,3,12. Debido al tamaño del dispositivo, el HeartMate 3 solo se ha implantado en niños con una superficie corporal superior a 0,78 m\(^2\) (19,1 kg), en comparación con una BSA mínima de alrededor de 0,6 m\(^2\) ( 13,1 kg) para el HVAD11,13. Las limitaciones de tamaño significan que los pacientes más pequeños deben tener un dispositivo ubicado extracorpóreamente, lo que siempre supone un riesgo de infección.

El NeoVAD es un dispositivo de asistencia ventricular izquierda pediátrico propuesto, lo suficientemente pequeño como para ser implantado en bebés de entre 5 y 20 kg. Los pacientes que pesan menos de 5 kg representan un desafío mayor para el soporte del DAVI en general y el uso de dispositivos de flujo continuo para estos pacientes no ha sido bien estudiado3. Con la dificultad añadida de ser totalmente implantable, el NeoVAD no está diseñado específicamente para pacientes de tamaño inferior a este límite. La necesidad de un DAVI totalmente implantable, diseñado específicamente para pacientes pediátricos, es urgente y el objetivo del NeoVAD es proporcionar una terapia puente al trasplante segura y a largo plazo que satisfaga esta necesidad específica.

El diseño de la geometría de las palas del DAVI es a menudo incremental y comparativo, y el ingeniero de diseño utiliza estudios de experiencia y sensibilidad para guiar el diseño14,15,16,17,18. La optimización algorítmica de los DAVI es un método de diseño mucho menos explorado, aunque en ocasiones se ha implementado con éxito19,20,21. Los algoritmos de optimización funcionan evaluando frecuentemente la función subyacente que se va a optimizar y, para problemas de fluidos complejos, como el análisis de diseño de la geometría de las palas del DAVI, esta función subyacente implica extensas simulaciones de dinámica de fluidos computacional (CFD). Zhu et. Alabama. utilizó optimización algorítmica para ayudar en el diseño de un difusor axial con el objetivo de maximizar la altura de presión y minimizar el reflujo en la región de conexión impulsor-difusor19, demostrando que incluso unas modestas 20 generaciones de una rutina de algoritmo genético requirieron 1637 simulaciones CFD y tomaron 37 días continuos para correr. Más recientemente, se han utilizado técnicas de modelado sustituto para minimizar el gasto computacional de la optimización del diseño con estudios notables, incluidos los de Ghadmi et al. quien utilizó un enfoque de red neuronal artificial para reducir el número de simulaciones CFD a 400 al optimizar las formas de las palas de un DAVI de flujo radial20,21. Es de destacar que, aunque fuera del ámbito del soporte circulatorio mecánico, un estudio realizado por Grechy et. Alabama. utilizaron un método Kriging (un método de aprendizaje automático que utiliza regresión del proceso gaussiano) para producir un modelo sustituto con solo 91 simulaciones necesarias que condujeron a una geometría mejorada de las fístulas arteriovenosas para suprimir el flujo inestable22.

Sobre la base de los trabajos de Ghadmi et. Alabama. y Grechy et. al.20,21,22, este estudio tiene como objetivo utilizar un modelo sustituto habilitado para el aprendizaje automático basado en simulaciones CFD para optimizar los diseños de las palas tanto del impulsor como del difusor del NeoVAD. Se ha elegido el objetivo de maximizar la eficiencia para permitir que el motor más pequeño posible alimente el dispositivo. Como el dispositivo está diseñado para ser totalmente implantable, la reducción del tamaño del motor es motivo de gran preocupación y, como tal, también se está trabajando para optimizar el diseño de los motores que entran en contacto con la sangre y su impacto en la hemólisis23. Maximizar la eficiencia también garantiza que se minimice la energía disipada y se proponen vínculos entre la energía disipada y el daño sanguíneo24.

La Figura 1a muestra el método de implante propuesto para NeoVAD, y aunque la velocidad específica, \(N_s = 1,762\) (operando a 15.000 rpm), de la bomba propuesta se encuentra dentro del régimen de flujo mixto de un diagrama Cordier25,26, tamaño Las limitaciones limitan el diseño a ser un dispositivo de flujo axial. La población pediátrica prevista es de 5 a 20 kg. El punto de funcionamiento objetivo para los bebés más pequeños es una altura de presión de 50 mmHg y un caudal de 0,5 L/min, mientras que en el extremo superior del rango el objetivo es 70 mmHg y 2 L/min. La condición operativa objetivo inicial era el extremo superior de la escala y posteriormente se investigó la optimización para el extremo medio y bajo de la escala.

(a) Esquema de implantación del NeoVAD en el ventrículo izquierdo, (b) configuración de la hoja dentro del NeoVAD (imagen creada en el CFX de investigación académica de Ansys, versión 21.1, https://www.ansys.com/products/fluids/ansys-cfx ) (c) ubicación de las aspas dentro del NeoVAD y otras características, incluido el motor MagLev y los imanes permanentes (PM) (imagen creada en Dassault systèmes SOLIDWORKS 2020 https://www.3ds.com/products-services/solidworks/).

En la Fig. 1b se muestra una configuración típica de la hoja para NeoVAD. En este estudio, la convención de nomenclatura es tal que la sección de pala giratoria se denomina impulsor y la sección estacionaria se denomina difusor. Se evita la convención rotor-estator que es más común para los dispositivos de flujo axial para reducir la confusión con las partes del motor y la levitación magnética que llevan el mismo nombre. Como puede verse en la Fig. 1b, el impulsor consta de 2 palas giratorias y el difusor consta de 3 palas estacionarias, de acuerdo con el estudio previo de Smith et al.27. En la figura 1c se muestra una vista en corte del NeoVAD. Esta vista muestra una descripción general del NeoVAD destacando la ubicación del impulsor y las palas del difusor, el rotor y el estator del motor, el cojinete maglev y los imanes permanentes asociados, y las entradas y salidas del flujo sanguíneo.

La geometría de la pala para este estudio se define y parametriza de acuerdo con experimentos previos27. El diseño base consta de un impulsor de dos álabes y un difusor de tres álabes. Las propias palas tienen un diseño de arco circular y tienen un espesor constante de 0,5 mm y bordes de ataque y salida elípticos. Para este estudio solo se consideraron los parámetros libres definidos en experimentos anteriores27, de modo que cada simulación de diseño tuviera una contraparte experimental y para evitar introducir parámetros libres adicionales que pudieran aumentar el gasto computacional.

Parametrización de las formas de las palas de envergadura media en cinco parámetros rectores: ángulo de entrada del impulsor, \(\beta _1\), ángulo de salida del impulsor, \(\beta _2\), ángulo de entrada del difusor, \(\alpha _2\), impulsor longitud de la cuerda, \(C_{L,imp}\) y longitud de la cuerda del difusor, \(C_{L,diff}\). Figura adaptada de Smith et al.27.

Cinco parámetros variables gobiernan la forma de la pala, como se puede ver en la Fig. 2a, a saber, los ángulos de entrada y las longitudes de las cuerdas de las palas del impulsor y del difusor y también el ángulo de salida del impulsor. El ángulo de salida del difusor se establece en 90 grados (medido desde la dirección tangencial) para alinear axialmente el flujo aguas abajo. Usando este método, la línea de curvatura en la mitad del tramo se puede calcular para cualquier valor específico de estos cinco parámetros.

Se utilizó Ansys®Academic Research BladeGen, versión 21.1 (Ansys Inc., Canonsburg, Pensilvania, Estados Unidos) para crear la geometría completa del difusor del impulsor barriendo el perfil entre el cubo, con un radio de 1 mm, hasta la cubierta, con un Radio de 3,85 mm. La geometría completa se exportó desde BladeGen a Ansys®Academic Research TurboGrid, versión 21.1 (Ansys Inc.), donde se agregó un espacio en la punta del impulsor de 100 \(\mu\)m y se creó una malla hexaédrica. El proceso, desde la especificación de los parámetros de entrada hasta la creación de la malla, se automatizó y controló mediante un script creado en MATLAB®R2020b (The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, Estados Unidos).

Smith y. al.27 utilizó el método de parametrización que se muestra aquí para crear y probar 32 diseños de bombas diferentes que consistían en 8 impulsores únicos y 4 difusores únicos. Para hacer esto, a cada uno de los 5 parámetros que rigen la geometría se le asignó un valor alto y bajo, que se puede ver en la Fig. 2b. La combinación de estos valores en cada configuración da como resultado 32 diseños básicos.

La simulación de dinámica de fluidos computacional utilizó Ansys®Academic Research CFX, versión 21.1 (Ansys Inc.) para resolver el Navier Stokes promediado de Reynolds (RANS) o el RANS inestable utilizando un modelo de turbulencia de transporte de tensión cortante, el SST k-\(\omega\) . El campo de flujo experimenta un rango de números de Reynolds, con estimaciones basadas en el flujo de tubería en la región de entrada que abarcan \(\text {Re} = {vD\rho }/{\mu } = 100 - 850\), donde v es el promedio velocidad basada en el rango de caudal de \(Q = 0,5 - 4\) L/min, D el diámetro (7,7 mm), \(\rho\) la densidad (tomada como 1050 kg/m\(^3\) 28) y \(\mu\) la viscosidad (tomada como 0,0035 Pa\(\cdot\)s28). Usando la velocidad de la punta del rotor para estimaciones en la sección giratoria, el número de Reynolds puede alcanzar \(\text {Re} = {\omega D^2 \rho }/{\mu } = 37,000\), usando una velocidad de rotación máxima estimada , \(\omega = 20.000\) rpm. El rango total del número de Reynolds en el campo de flujo coloca a este dispositivo en el régimen de transición. El modelo SST k-\(\omega\) ha sido ampliamente utilizado en estudios previos de dispositivos de soporte circulatorio mecánicos rotativos28,29,30.

Se utilizó el acoplamiento presión-velocidad de Rhie Chow de cuarto orden y un esquema de discretización espacial combinado que utiliza diferenciación central de segundo orden pero usando una función de combinación para introducir suficiente diferenciación de primer orden contra el viento para evitar sobrepasos cuando el gradiente de la solución local es grande31.

Para explorar el efecto de la densidad de la malla en la solución, se eligió al azar un diseño de bomba de una lista de 32 geometrías que se estudiaron experimentalmente. La densidad de malla predeterminada se estableció de manera que los primeros elementos cercanos a la pared fueran lo suficientemente pequeños para un objetivo de \(y^{+} < 1\). Se crearon otras mallas de densidad, tanto más gruesas como más finas, de modo que se pudieran hacer comparaciones de soluciones. Los parámetros de la malla se pueden ver en la Fig. 3a. Lejos de la pared, las longitudes de los elementos de malla se expandieron suavemente y en la Fig. 3b se puede ver un ejemplo de la malla más gruesa.

Comparación de los parámetros de creación de malla para el estudio de densidad de malla y una malla de ejemplo que ilustra la estructura de elementos hexaédricos y las relaciones de expansión.

La dependencia de la malla se evaluó para simulaciones de estado estacionario utilizando el método de límite del plano de mezcla entre los marcos de referencia giratorios y estacionarios, que promedia los campos de presión y velocidad circunferencialmente en el límite del marco de referencia. También se realizaron simulaciones de RANS transitoriamente inestable (URANS) y simulación de remolinos separados (DES) para comparar, utilizando el método de límite del plano deslizante, que conserva el campo de presión y velocidad a través del límite. En todos los casos, el límite está ubicado en el punto medio entre el borde de salida del impulsor y el borde de ataque del difusor. Las simulaciones transitorias tienen una longitud de paso de tiempo equivalente a \(5^\circ\) de rotación por paso de tiempo y se ejecutan durante 50 rotaciones completas de la bomba y las últimas 20 rotaciones completas se promedian para encontrar los resultados de presión y eficiencia. Las simulaciones transitorias son inherentemente más costosas desde el punto de vista computacional, y el estudio de malla permitió comparar mallas de diferentes densidades, pero también una comparación de métodos de solución temporal.

Con diseños que se han probado experimentalmente, ya se ha encontrado la velocidad de rotación requerida para pasar por el punto de operación dado de \(Q = 2\) L/min, \(H = 70\) mmHg. Para simular diseños sin conocimiento previo de la velocidad de rotación requerida, se utilizó el análisis dimensional. Las simulaciones se llevaron a cabo a una velocidad estimada (dado que esta estimación no lleva a la bomba a un régimen de turbulencia completamente diferente) y las curvas de presión-flujo (HQ) y eficiencia-flujo (\(\eta Q\)) resultantes se escalaron. de manera que se ajusten al punto de funcionamiento deseado. Esto dio como resultado la velocidad de rotación requerida, que difería de la estimación original.

Los 32 diseños de bombas se simularon en primer lugar con una velocidad de rotación de 20.000 rpm. Para escalar las curvas HQ de modo que pasaran por el punto de operación requerido, se ajustó a los datos un polinomio cuártico, con la forma

Los coeficientes de esta ecuación se encontraron utilizando herramientas de ajuste de curvas de MATLAB.

Utilizando la definición de los coeficientes de flujo y presión.

es posible llegar a las leyes de escala de similitud entre dos puntos de operación, que pueden disponerse de tal manera que

donde el subíndice 1 describe el punto de operación deseado y el subíndice 2 describe el punto de operación en la curva HQ resultante a 20,000 rpm que comparte los coeficientes adimensionales, \(\phi\) y \(\psi\).

Como se desconoce el punto exacto de la curva HQ resultante que comparte estos coeficientes adimensionales, podemos sustituir el polinomio cuártico que describe toda la curva sabiendo que

Igualando las ecuaciones. (3) y (4) y reorganizando da

Con los coeficientes \(c_{1 ... 5}\) conocidos, resolver \(Q_2\) permitió calcular \(P_2\) a partir de la curva HQ resultante y posteriormente la velocidad de rotación \(\omega _1\). ) que resultó en que la curva pasara el punto de operación deseado. Usando los coeficientes adimensionales de la ecuación. (2), se reescalaron la curva HQ y la curva de eficiencia.

Usando este método, las curvas HQ y \(\eta Q\) también se pueden escalar a otros puntos operativos, a saber, \(OP_{1\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 60\,\ texto {mmHg}, Q = 1\,\text {L/min}\) y \(OP_{0.5\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 50\,\text {mmHg} , Q = 0,5\,\text {L/min}\). Esto permite el diseño optimizado final, diseñado para maximizar la eficiencia en \(OP_{2\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 70\,\text {mmHg}, Q = 2\,\text {L/min}\): se evaluará el rendimiento en una variedad de condiciones esperadas durante el desarrollo de un paciente pediátrico.

Las rutinas de optimización comúnmente implementadas operan evaluando periódicamente la función subyacente. En el caso de este estudio (optimización de la geometría para una máxima eficiencia), cada llamada de función implicaría especificar los valores de los cinco parámetros rectores, crear la geometría y la malla y ejecutar simulaciones CFD a múltiples caudales, de modo que las curvas de presión y flujo de eficiencia puedan ser creado. El primero para escalar los resultados al punto de operación deseado y el segundo para identificar la eficiencia en el punto de diseño dado de \(\Delta P =70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min. Este enfoque es demasiado costoso desde el punto de vista computacional y, por lo tanto, es deseable utilizar los resultados de la simulación CFD que ya tenemos para crear un modelo sustituto que pueda predecir valores de eficiencia en diseños geométricos no simulados previamente. Existen muchos métodos para la creación de modelos sustitutos32; se utilizaron dos métodos de aprendizaje automático, a saber, la regresión del proceso gaussiano y las redes neuronales artificiales, para crear modelos sustitutos y estos se compararon con un modelo de referencia de regresión multilineal simple, creado mediante regresión de mínimos cuadrados. enMATLAB.

La regresión del proceso gaussiano, a menudo llamada Kriging simple, es una herramienta de aprendizaje automático muy adecuada para problemas pequeños. Se implementó un modelo de regresión del proceso gaussiano en MATLAB utilizando un método de validación cruzada quíntuple mediante el cual los datos se dividen para excluir una quinta parte del conjunto disponible para entrenar una validación. Esto ocurre cinco veces y se calcula una calidad de ajuste promedio y se convierte en el objetivo de un modelo entrenado con todos los datos disponibles. Este método protege contra el sobreajuste al tiempo que utiliza todos los datos disponibles, un gran beneficio para conjuntos de datos pequeños como el de este estudio33. Se implementaron una variedad de modelos de kernel diferentes (Exponencial, Exponencial al cuadrado, Matern 5/2 y Cuadrático racional), de los cuales se eligió el método Matern 5/2 porque tenía la mejor capacidad predictiva.

Las redes neuronales generalmente son más adecuadas para grandes conjuntos de datos y se implementan periódicamente en conjuntos con más de un millón de resultados. Para discernir si las redes neuronales podrían ser útiles en la creación de un modelo sustituto para la optimización en este caso, se entrenó una red neuronal artificial regularizada bayesiana (BRANN) en MATLAB. El beneficio de utilizar la regularización bayesiana es que eliminó la posibilidad de sobreajuste y permitió que se llevara a cabo una validación de reserva con solo un conjunto de entrenamiento y validación, en lugar de un conjunto de entrenamiento, prueba y validación como se requeriría para proteger contra exceso. -adaptación de un método de entrenamiento de redes neuronales artificiales no regularizado34. BRANN en este estudio utilizó un conjunto de reserva de 5 de los 32 diseños (15%) y se creó con una única capa oculta de cinco neuronas, ya que incluir más neuronas no logró mejorar el modelo. El escalado de entrada se realizó de manera que cada parámetro de geometría y eficiencias objetivo oscilaran entre \(-\) 1 y 1.

El objetivo que los modelos sustitutos deben predecir es la eficiencia, \(\eta\), en el punto de diseño de \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min. Las entradas al sustituto consisten únicamente en los cinco parámetros que rigen la geometría, ilustrados en la Fig. 2. Como las curvas de presión y flujo de eficiencia se han escalado para garantizar que la bomba esté funcionando en este punto de diseño, el valor de eficiencia para cada El diseño de la bomba se puede interpolar linealmente. Al especificar el punto de diseño de esta manera, la velocidad de rotación se vuelve intrínseca a la geometría del diseño y no necesita ser una entrada en el modelo sustituto. Además, especificar un punto de diseño también elimina la necesidad de que el sustituto prediga toda la curva HQ a una o varias velocidades de rotación y limita los valores objetivo a un único objetivo por diseño. En general, el sustituto tiene cinco entradas (los parámetros geométricos) y una salida (la eficiencia en \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min. Para producir curvas HQ y \(\eta Q\) completas para el diseño optimizado resultante, se requiere una serie de simulaciones. Estas simulaciones se llevan a cabo a 20.000 rpm y se escalan hasta el punto operativo de diseño, que revela la velocidad de rotación requerida para esta geometría.

Se utilizó un algoritmo genético para optimizar el diseño geométrico de las formas de las palas de mitad de tramo, utilizando cada uno de los tres modelos sustitutos como función subyacente para estimar la eficiencia. Más precisamente, la rutina de optimización actúa para minimizar el valor negado de eficiencia en el punto de operación \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min.

El algoritmo genético se implementó en MATLAB y utilizó un método de mutación gaussiana con una fracción de cruce de 0,8 y un tamaño de población de 50. La convergencia se alcanzó cuando el cambio relativo en la mejor evaluación de función de la generación (es decir, negativo de eficiencia) fue menor o igual. a \(10^{-6}\). Los parámetros de entrada estaban sujetos a la restricción \(\beta _2 > \beta _1\) de modo que la pala del impulsor estuviera correctamente orientada y, además, cada parámetro también estaba sujeto a restricciones de límite que limitaban el rango de valores.

El propósito de las restricciones de límites es examinar la capacidad de los modelos sustitutos y la rutina de optimización para buscar y encontrar diseños que puedan estar fuera de la vecindad de los datos de entrenamiento originales. Para esta investigación, se implementó un enfoque iterativo para las restricciones de límites.

La Tabla 1 muestra los rangos permitidos para los cinco parámetros de entrada en cuatro iteraciones, denominadas Iteración de restricción 0...3. Puede verse que la Iteración de restricción 0 utiliza los extremos de las 32 simulaciones originales como límites de rango, permitiendo así la rutina de optimización. utilizar el espacio de parámetros que representa pura interpolación entre diseños existentes. A medida que continúan las iteraciones, los rangos se amplían y permiten que el espacio de parámetros de búsqueda incluya regiones donde los modelos sustitutos están extrapolando pero que pueden contener diseños más eficientes.

Como no hay simulaciones adicionales que ejecutar, es sencillo crear nuevos modelos sustitutos en diferentes condiciones operativas basándose en los datos reescalados de los resultados de la simulación de diseño de 32 bombas. Esto permitió optimizar los diseños de bombas que maximizan la eficiencia en \(OP_{1\textrm{L}/\textrm{min}}\) y \(OP_{0.5\textrm{L}/\textrm{min}}\ ) para compararlo con el diseño optimizado en \(OP_{2\textrm{L}/\textrm{min}}\).

Los resultados de la simulación en estado estacionario para el diseño de bomba seleccionado al azar muestran que, aunque existen discrepancias entre los resultados de la simulación y los resultados experimentales, las mayores desviaciones se observan a caudales más altos. Los resultados de estas simulaciones se pueden ver en las Fig. 4a, b. En la región de interés (0,5–2 L), las simulaciones concuerdan bien con un valor RMSE de 11,07 mmHg entre la malla más gruesa y los resultados experimentales, y 7,50 mmHg entre la malla más fina y los resultados experimentales. Se puede observar que las diferencias entre soluciones en diferentes densidades de malla también son mayores a caudales mayores, mientras que en el área de interés, la comparación de densidades de malla muestra solo pequeñas desviaciones entre soluciones en diferentes mallas con valores RMSE de 5,64 mmHg para el grueso, 4,92 mmHg para la malla media-gruesa, 2,88 mmHg para la media (excluyendo el valor anómalo a 0,5 L/min) y 1,00 mmHg para las mallas medio-finas en comparación con la malla fina. En el futuro, se seleccionó la densidad de malla denominada media, con típicamente 6 millones de elementos hexaédricos.

(a) Curvas de presión-flujo y (b) Curvas de eficiencia-flujo para pruebas de densidad de malla en estado estacionario realizadas a \(\omega = 17,350\) rpm para que coincidan con los experimentos. (c) Comparación de malla de densidad media de simulación de estado estacionario usando el método de límite del plano de mezcla para marcos de referencia giratorios y simulaciones transitorias completas de URANOS y DES usando el método de límite del plano deslizante que muestra las curvas HQ resultantes y (d) muestra el \( \eta Q\) curvas. Los gráficos (e) y (f) muestran los resultados del procedimiento de escalado en simulaciones a 20.000 rpm en comparación con simulaciones realizadas explícitamente en el punto de operación que satisface la condición de operación.

Las simulaciones de estado estacionario realizadas tuvieron dificultades para converger al umbral \(10^{-4}\) deseado para los residuos de impulso RMS. Con la excepción de la malla más densa probada, todas las simulaciones de malla alcanzan un nivel de impulso residual en el rango de 3 a 6 \(\times 10^{-4}\) y no se reducen más. Los valores de interés, es decir, la altura de presión y la eficiencia, oscilan constantemente alrededor de un punto fijo, y promediando las últimas 200 iteraciones de una simulación de 1000 iteraciones, se puede encontrar este punto. Esto no es inesperado para un campo de flujo que es inherentemente transitorio por naturaleza y cuando se ejecuta una simulación completamente transitoria este problema desaparece.

La Figura 4c, d muestra una comparación entre una simulación de estado estacionario (usando el método de límite del plano de mezcla entre los marcos de referencia giratorios y estacionarios) y las simulaciones transitorias de URANOS y DES (usando el límite del plano deslizante). Para el caso de la altura de presión y la eficiencia, la diferencia entre los resultados de estado estacionario 'pseudoconvergentes' y ambos resultados transitorios completamente convergentes son mínimas, siendo el RMSE entre RANS y URANS de 5,89 mmHg, entre RANS y DES de 6,47 mmHg y entre URANOS y DES son 1,19 mmHg. No se puede ignorar el beneficio de la reducción del gasto computacional en las simulaciones de estado estacionario y, por lo tanto, las simulaciones de estado estacionario se han considerado suficientes para este estudio. Las simulaciones de estado estable en la malla media requirieron un promedio de 240 horas de CPU en máquinas virtuales Microsoft Azure HBv3 con núcleos de CPU AMD EPYC™7V73X (Milan-X). Las simulaciones transitorias en la misma malla utilizando los mismos núcleos de CPU requirieron 688 horas de CPU.

La desviación de los resultados de la simulación de los resultados experimentales a caudales mayores está presente en el mismo grado en las simulaciones RANS, URANS y DES, lo que sugiere que esta inexactitud es independiente de la naturaleza transitoria y del modelo de turbulencia. Se cree que esta inexactitud se debe a la rugosidad de la superficie de los prototipos de prueba impresos en 3D, que en las escalas de longitud requeridas para las bombas pediátricas pueden tener un gran efecto, especialmente en la eficiencia. Se están realizando más estudios sobre el efecto de la rugosidad de la superficie y el modelado de este efecto.

Para validar la aplicabilidad del método de escala, se volvieron a simular los 32 diseños de bombas base a sus respectivas velocidades de rotación encontradas y se compararon estos resultados de simulación con las curvas originales. Se puede ver un ejemplo de este método en la Fig. 4e,f, donde la bomba de prueba seleccionada al azar se simuló a una velocidad de rotación de 20,000 rpm, escalada de manera que la curva pase por el punto de operación requerido de \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min, lo que da como resultado una velocidad de funcionamiento escalada de 16.888 rpm y, finalmente, una serie de simulaciones a esta velocidad de rotación. El error cuadrático medio (RMSE) entre la curva escalada y las curvas HQ de 16.888 rpm explícitamente simuladas es de 2,09 mmHg. En los 32 diseños de bombas, el RMSE se calculó entre curvas HQ escaladas y curvas HQ re-simuladas y el RMSE promedio fue de solo 3,14 mmHg. El RMSE promedio entre las curvas HQ escaladas y los resultados experimentales fue de 8,81 mmHg y las velocidades de rotación calculadas, \(\omega\), con este método diferían de los valores obtenidos experimentalmente en promedio en solo un 4,3%. Por lo tanto, este método se consideró apropiado para escalar los resultados de la simulación al punto operativo de diseño.

Para comparar el rendimiento de cada uno de los métodos de modelado sustituto, se compararon los valores de RMSE. En el caso de la regresión multilineal, que implica un método de regresión de mínimos cuadrados simple, no existe un conjunto de validación o prueba específico y, como tal, el modelo se entrena con todos los datos disponibles. El RMSE resultante de los puntos predichos del modelo en los 32 diseños en comparación con los valores objetivo de las simulaciones de los 32 diseños fue 0,0104 (este valor es la medida adimensional de eficiencia y, como tal, podría leerse como 1,04%). Las predicciones normalizadas de eficiencia resultantes de este modelo en comparación con las simulaciones se pueden ver en la Fig. 5 junto con las de la regresión del proceso gaussiano (GPR) y la red neuronal artificial regularizada bayesiana (BRANN). Los valores de los coeficientes de la regresión multilineal de mínimos cuadrados se pueden encontrar en el material complementario de la ecuación. S1.

Análisis de regresión de los métodos de referencia de regresión multilineal y aprendizaje automático: regresión del proceso gaussiano y red neuronal artificial regularizada bayesiana. La salida a lo largo del eje y muestra la salida normalizada del sustituto en cada uno de los 32 diseños y el objetivo a lo largo del eje x muestra resultados de simulaciones normalizadas para la eficiencia en estos puntos de diseño.

En el caso del GPR, se utilizó una validación cruzada de 5 veces, el valor RMSE para la validación, que es una medida del error mientras cada diseño se usaba para pruebas y no para entrenamiento durante cada pliegue, fue de 0,009541. Cuando las predicciones del modelo final, entrenado con todos los datos, se compararon con las simulaciones (lo que se puede ver en la Fig. 5), el valor RMSE fue 0,001936.

Finalmente, en el caso de BRANN, se utilizó la validación de reserva y, como tal, hubo un conjunto de pruebas específico que permaneció invisible durante el entrenamiento, el valor RMSE entre las predicciones del modelo y las simulaciones para este conjunto de pruebas fue 0.01079, para el conjunto de entrenamiento el RMSE fue \(5,760 \times 10^{-9}\), y en los 32 diseños el RMSE fue 0,004264. El conjunto de entrenamiento y el conjunto de prueba se destacan en la Fig. 5.

Las rutinas del algoritmo genético en cada iteración de restricciones y que actúan sobre cada uno de los modelos sustitutos generalmente convergían después de un número de generaciones en la región de 100 a 130. Para una rutina de optimización con 130 generaciones, cada una de una población de 50 diseños, el costo de simular ocho puntos operativos para completar una curva de presión-flujo para escalar es 12 millones de horas de CPU (usando máquinas virtuales Microsoft Azure HBv3 con CPU AMD EPYC™7V73X (Milan-X)). Utilizando un modelo sustituto, la rutina de optimización pudo converger hacia una solución que nunca excedió los 2 minutos. Para cada iteración de restricción y modelo sustituto, la rutina de optimización se repitió cinco veces, dentro de las cuales la solución nunca difirió en más de \(1\%\) en ningún parámetro.

Resultados de cada rutina de optimización que opera bajo iteraciones de restricciones sucesivas y utiliza cada modelo sustituto como método de evaluación de la función subyacente. Los marcadores muestran la predicción de eficiencia dada por cada modelo sustituto en la condición de operación, \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min, y las líneas muestran los resultados de simulaciones posteriores del resultado diseños.

La Figura 6 muestra las curvas de flujo de eficiencia de cada diseño en las que converge la rutina de optimización para cada iteración de restricción y el modelo sustituto subyacente. Cuando se opera en o cerca de los diseños de simulación utilizados para entrenar los modelos sustitutos, las predicciones de eficiencia en el punto de diseño deseado se alinean bien con los resultados de eficiencia de las simulaciones CFD de estos diseños. A medida que se permite que el modelo extrapola más lejos de esta región, las predicciones y las simulaciones resultantes se desvían entre sí. Esto ocurre en diferentes grados dependiendo del sustituto utilizado y se puede ver que el modelo de regresión multilineal (MLR) y el modelo de red neuronal artificial regularizada bayesiana son predictores menos precisos que el modelo de regresión del proceso gaussiano en las iteraciones de restricción 2 y 3. En la iteración de restricción 3, el error en las predicciones de eficiencia para MLR y BRANN es \(47,26 \%\) y \(51,36 \%\) respectivamente, en comparación con \(10,21 \%\) para el GPR. Los detalles completos de las eficiencias, los errores y los parámetros geométricos previstos y simulados en todas las iteraciones se enumeran en la Tabla complementaria S1. Además, el comportamiento de las bombas en la iteración 3 sugiere que tanto el modelo multilineal como el modelo BRANN convergen en diseños de bombas que funcionan lejos de ser óptimos. En la iteración 4, ninguna de las bombas funciona de manera óptima. El diseño informado por GPR en la iteración 3 tiene la eficiencia más alta en \(Q = 2\) L/min de todos los diseños simulados.

Los parámetros que rigen este diseño con la máxima eficiencia lograda se pueden encontrar en la Fig. 7a y se pueden ver junto con la bomba de mejor rendimiento de los 32 diseños originales. La geometría de cada uno de estos dos diseños se puede ver en la Fig. 7c. Se puede ver que incluso en esta iteración de restricción, el diseño de los ángulos de entrada y salida del impulsor, \(\beta _1\) y \(\beta _2\) se encuentran en los extremos de los rangos permitidos establecidos en la Tabla 1. Esto sugiere que el modelo sustituto cree que se puede lograr una mayor eficiencia más allá de estos rangos; sin embargo, la precisión de las predicciones en esta región es deficiente. Resultados de simulación adicionales en esta región del espacio de diseño permitirían entrenar un modelo sustituto que podría predecir de manera más confiable el desempeño de los diseños de bombas en este vecindario.

Comparación del diseño de bomba de mejor rendimiento anterior de los 32 diseños de base originales y el nuevo diseño de pala optimizado en el punto de operación seleccionado de Q = 2 L/min, H = 70 mmHg: el resultado de la rutina de optimización que utiliza la iteración de restricción 3 y el proceso gaussiano modelo sustituto de regresión.

La Figura 7b muestra la comparación del rendimiento de la bomba entre el diseño de bomba recientemente optimizado y el del diseño de mejor rendimiento anterior. La eficiencia de la bomba optimizada en el punto de diseño objetivo fue \(\eta = 0,3182\) y el mejor rendimiento anterior de los 32 diseños base fue solo \(\eta = 0,2631\). Aunque la función objetivo de la rutina de optimización solo maximizó explícitamente la eficiencia en el punto operativo objetivo de \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min, el diseño resultante logra una mayor eficiencia en todos los flujos simulados. tarifas. Una desventaja de utilizar el escalado dimensional para reducir drásticamente el gasto computacional es que no se ejecutan explícitamente simulaciones que correspondan al punto de diseño en cuestión, por lo que los campos de flujo se compararon a 20.000 rpm en lugar del punto de diseño. Consulte la figura S1 del material complementario para ver una comparación de los campos de flujo de la bomba que anteriormente tenía el mejor rendimiento y la bomba recientemente optimizada.

Debido a la naturaleza de esta metodología de optimización, el diseño se estudió fácilmente en otras condiciones operativas, a saber, \(OP_{1\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 60 \text {mmHg}, Q = 1 \text {L/min}\) y \(OP_{0.5\textrm{L}/\textrm{min}}: \Delta P = 50 \text {mmHg}, Q = 0.5 \text {L/min }\). Al reescalar las curvas HQ y \(\eta Q\), se encontró que el diseño optimizado logra eficiencias de \(\eta _{1\textrm{L}/\textrm{min}} = 0.2213\) y \(\ eta _{0,5\textrm{L}/\textrm{min}} = 0,1528\).

Modelos sustitutos separados, entrenados con datos reescalados de las 32 simulaciones de bombas usando GPR y Constraint Iteration 3 crearon nuevos diseños optimizados específicamente para estos otros puntos de diseño que resultaron en eficiencias previstas de \(\eta _{1\textrm{L}/\textrm {min}} =0.2206\) y \(\eta _{0.5\textrm{L}/\textrm{min}} = 0.1397\), lo que muestra que el diseño optimizado original apunta al punto de operación en \(Q = 2\). ) L/min, funciona tan bien como los diseños especializados en estos puntos de operación. Como no se requirieron simulaciones adicionales para esta comparación entre puntos operativos, el tiempo de cálculo necesario para crear estos sustitutos y optimizar los diseños es insignificante en comparación con incluso una sola simulación CFD.

La implementación exitosa de este método de optimización ha llevado a un diseño de bomba que opera más eficientemente en la condición operativa de diseño de \(\Delta P = 70\) mmHg, \(Q = 2\) L/min, pero también en todos los flujos. y puntos de presión a lo largo de toda la curva HQ a la velocidad de rotación especificada, lo que permite un aumento seguro de la eficiencia con respecto a la bomba de mejor rendimiento anterior, incluso fuera de diseño. Este rendimiento fuera de diseño es importante para la idoneidad de la bomba para bebés que crecerán mientras se les implanta el DAVI.

Los problemas identificados en este estudio incluyen una discrepancia en las simulaciones y los resultados experimentales a caudales más altos (aquellos de 3 L/min y superiores) por encima de los puntos de funcionamiento previstos del NeoVAD. Se cree que esto se debe a la rugosidad inherente de la superficie de los modelos experimentales impresos en 3D que rápidamente se crearon prototipos. Actualmente se están realizando más estudios sobre este efecto.

Otro problema identificado en el estudio actual es el de la extrapolación fuera del entorno original de las simulaciones de entrenamiento. Esto ha limitado la capacidad de la rutina de optimización para seleccionar parámetros de geometría sin restricciones y, como tal, los diseños descubiertos en este estudio, aunque exitosos, tienen mucho margen de mejora. Las simulaciones de entrenamiento se eligieron para que coincidieran con los diseños probados experimentalmente, pero los estudios futuros se basarán en este enfoque agregando más datos de simulación en un rango más amplio del espacio de parámetros, prestando atención a aquellas áreas locales de los mínimos globales sospechosos. Una forma de lograr esto es reintroducir los diseños simulados de bombas optimizadas en un nuevo modelo sustituto para refinar continuamente el sustituto en la región del diseño óptimo, mientras que otra es seleccionar de manera más creativa los diseños base iniciales con un diseño riguroso de experimentos. acercarse.

La utilización de un enfoque de modelo sustituto es vital para mantener factible el gasto computacional para una rutina de algoritmo genético y se debe tener cuidado con el método de creación del modelo sustituto. Obtener la máxima información de un pequeño conjunto de datos disponible requiere el uso de una regresión más compleja que los métodos multilineales simples y se ha demostrado que la regresión del proceso gaussiano es una opción más adecuada para conjuntos de datos tan limitados que los métodos de redes neuronales artificiales. a pesar de la regularización bayesiana. En estudios en los que generar datos de entrenamiento es menos costoso desde el punto de vista computacional, ya sea mediante el avance de las técnicas de simulación o mediante una geometría de problema más simple, el modelado sustituto de BRANN puede convertirse en la opción preferida.

Maximizar la eficiencia es importante para los DAVI como una forma de minimizar la energía eléctrica requerida a través de una línea motriz o un método de transmisión eléctrica transcutánea. Minimizar los requisitos de energía es especialmente importante para NeoVAD, ya que se requiere que el motor encaje dentro del ventrículo del paciente. Cuanto mayor sea la eficiencia para convertir la energía eléctrica en la energía fluida requerida, más pequeño puede llegar a ser el motor impulsor. El vínculo hipotético entre la reducción de la energía disipativa no utilizada y la reducción del daño sanguíneo24 también implica que la energía es un buen criterio de optimización. Aunque en este caso se ha seleccionado la eficiencia como objetivo de diseño, el método permitirá una mayor optimización de consideraciones de diseño más complejas, como minimizar el daño hemolítico o el potencial de trombos. Existen otros desafíos al ampliar la investigación para cubrir estas funciones objetivas, en particular el uso de métodos de análisis dimensional para escalar parámetros hidráulicos como la eficiencia, que no se utilizan tan fácilmente para el daño sanguíneo. El desarrollo de tales leyes de escala para la hemólisis es una vía para futuras investigaciones.

También es notable en este estudio el potencial de cambio en la forma de la curva presión-flujo HQ. El aumento en el rendimiento de eficiencia viene acompañado de un aumento significativo en la altura de presión a caudales más bajos. Esto bien puede ser deseable ya que permite una velocidad de rotación de la bomba más baja cuando funciona en esta región; sin embargo, el gradiente de la curva HQ también es importante para el diseño de DAVI. Los gradientes poco profundos permiten una mayor sensibilidad del caudal a la presión y permiten un comportamiento pulsátil pasivo con condiciones límite de presión cambiantes como se experimentaría in vivo. Se debe tener precaución con diseños que cambien significativamente este comportamiento.

En conclusión, se ha implementado con éxito un método de optimización para diseñar la geometría de las palas NeoVAD para maximizar el objetivo único de eficiencia, lo que da como resultado un aumento del rendimiento del 20,96 %. El trabajo futuro se centrará en aumentar el número de parámetros variables a incluir en la optimización, como el espesor de la hoja, la separación de la punta y el número de hojas, y al mismo tiempo abordará el problema de la mala extrapolación del modelo aumentando el rango espacial de parámetros de las simulaciones de entrenamiento. Este método se puede implementar para una variedad de problemas objetivos sin la necesidad de simulaciones CFD prohibitivas para cada evaluación de función de rutina de optimización. La capacidad de estos modelos sustitutos para entrenarse de forma económica y permitir la realización de rutinas de optimización, junto con el cambio de escala dimensional, ha permitido el diseño rápido de bombas en diferentes condiciones operativas sin necesidad de simulaciones adicionales: una mejora más allá de los métodos demostrados previamente en este estudio. campo. Esto permite un flujo de trabajo de diseño inverso adaptable que de otro modo sería inviable como estrategia de diseño de DAVI.

Los datos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles del autor correspondiente, KHF, previa solicitud razonable. Los datos estarán disponibles en https://researchdata.bath.ac.uk en breve.

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Investigación respaldada por el Instituto Nacional del Corazón, los Pulmones y la Sangre de los Institutos Nacionales de Salud con el número de premio 1R01HL153538-01. Los autores agradecen al Grupo de Investigación en Computación de la Universidad de Bath (https://doi.org/10.15125/b6cd-s854) por su apoyo en este trabajo.

Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de Bath, Bath, BA2 7AY, Reino Unido

Lee Nissim y Katharine H. Fraser

Laboratorio de aplicaciones de ingeniería y dispositivos innovadores (IDEA), Texas Heart Institute, Houston, Texas, 77030, EE. UU.

Shweta Karnik, P. Alex Smith, Yaxin Wang y O. Howard Frazier

Centro de Innovación Terapéutica, Universidad de Bath, Bath, BA2 7AY, Reino Unido

Katharine Fraser

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LN escribió el manuscrito y llevó a cabo el análisis computacional y la optimización del diseño. SK y PAS llevaron a cabo experimentos y análisis. YW, OHF y KHF concibieron la estrategia de diseño e investigación. Todos los autores revisaron y aprobaron el manuscrito.

Correspondencia a Katharine H. Fraser.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Nissim, L., Karnik, S., Smith, PA et al. El aprendizaje automático basado en dinámica de fluidos computacional permite la optimización del diseño geométrico de las palas NeoVAD. Representante científico 13, 7183 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33708-9

Descargar cita

Recibido: 22 de diciembre de 2022

Aceptado: 18 de abril de 2023

Publicado: 03 de mayo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33708-9

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